يفتتح مؤلف هذا الكتاب عمله بمقدمتين: الأولى للمدرس والثانية للطالب، وذلك في شرحين متابينيْن لطريقة التعاطي مع فصول الكتاب وتطبيقاته المختلفة، إذ يقدم أكبر قدر من المعلومات عن الزمر والحلقات والحقول، ويُعدّ أول تجربة للتعميم في دراسة الفرضيات الرياضية. الكتاب غني بالتعريفات والمبرهنات والنتائج والأمثلة، التي تسهل عملية التعليم بالنسبة إلى المدرسين وتتيح الفهم الشامل والحلول الواضحة للطلاب. يستخدم الكتاب نظرية التوثيق والحسم، التي تبدأ بالتركيز على المفاهيم والتعريفات كمدخل رئيس للوصول إلى مبرهنات ونتائج لا لبس فيها، شارحاً ذلك بأمثلة متصلة ومسائل متفقة ومتنوعة. ويُعدّ هذا المقرر أساسيّاً لفهم طبيعة الرياضيات، والغاية المنشودة منه هي توجيه الطلبة لاكتشاف الأفكار، والطرق، والتطبيقات والأسئلة المتعلقة بالجبر المجرد؛ لذا سيدرس الطالب الخواص الأساسية والنظريات المتعلقة بالزمر، والحلقات، والمناطق التكاملية، والحقول، كما سيستخدم نظام الأعداد المألوف بوصفه أنموذجاً للأنظمة المجردة. من الجدير بالذكر أن هذا المقرر هو الجزء الأول من سلسلة تتكون من جزأين في الجبر المجرد تتناول المفاهيم الأساسية واستراتيجيات البرهان المتمثلة في موضوعات الزمر والحلقات.